O presidente da Câmara dos Deputados, Arthur Lira (PP-AL), tem defendido o nome de André Fufuca (PP-MA), líder do PP e seu aliado, para a presidência da CPMI. Porém, parlamentares relataram que o presidente Luiz Inácio Lula da Silva (PT) tem sugerido a Lira que o novo arcabouço seja aprovado e a reforma tributária seja conduzida antes de deixar nas mãos do presidente da comissão a escolha e o seguimento da CPMI.

Além disso, há o receio de que dar poder ao Centrão na comissão possa ampliar a “narrativa bolsonarista” em detrimento da do próprio PT.

Outra ala do PT argumenta que Lira já será importante porque o bloco do presidente da Câmara indicará cinco dos 16 deputados que devem compor a comissão. De qualquer forma, os partidos de centro terão que ser persuadidos a apoiar o governo.